Zunächst zu Deiner Serissa. Die Serissa ist ein Sensibelchen. Nach Standortwechsel oder bei Beginn der Heizperiode ist sie meistens ein wenig beleidigt und läßt die Blätter gelb werden. Wenn keine Schädlinge sichtbar sind pflege ihn einfach ganz normal weiter.
Einen Tip zur Schädlingsprüfung hätte ich noch. Halte ein weisses Blatt Papier unter einen Ast und schüttle den Ast etwas. Schau dann ganz genau auf das Blatt ob sich nicht ganz kleine Tierchen (Spinnmilben) bewegen.Genau schauen die Viecher sind sehr klein. Bei starkem Befall bilden sich vorwiegend in den Astgabeln kleine Gespinnste. Sehen aus wie ein ganz kleines Spinnennetz.
Zu Deinem unbekannten Baum. Ich glaube dass es ein Carmona microphylla auch Funkien Tee genannt ist. Typisch für diesen Baum ist seine Verzweigung, die sich meistens im 90-Grad-Winkel entwickelt.
Gib doch einfach mal bei Google den Begriff "Carmona microphylla" ein, dann wirst Du ein paar Bilder sehen.