Mut hast du ja. Eigentlich ist es etwas zu spät, um Anfang Juni umzutopfen. Wegen der Wärme und der Trockenheit. Frühling ist im allgemeinen besser. Jetzt hat deine Eibe wahrscheinlich etwas Mühe, weil ihr viele Wurzelhaare fehlen. Da musst du sie halt geduldig pflegen. Nicht zu nass, nicht austrocknen lasen, draussen, wenns geht, aber nicht in die volle Sonne.
Düngen muss man sogar. In so einer Schale ist nicht genug Dünger für ein Baumleben, das wird schnell aufgebraucht und nicht ersetzt. Nach dem Umtopfen kannst du aber gut etwas warten. Danach (so nach einem Monat etwa) solltest du alle zwei Wochen nach den Angaben auf dem Düngerpack «füttern». Aber nicht mehr! Mehr Dünger bringt nichts, sondern schadet, da denken viele nicht dran.