Bei meinem ersten Bonsai hatte ich dieses Problem auch - ich war total entsetzt und wusste nicht recht was ich tun sollte.
Mittlerweile habe ich ihn umgetopft und zwar in richtige Bonsaierde (vom Bonsaicenter-Heidelberg).
Seitdem habe ich keine Probleme mehr mit Schimmel.

Ich habe mir sagen lassen, dass der Schimmel nicht großartig schädlich sei (aber ab einer gewissen Menge wird er das schon).
Zumindest solltest ihn solange die Erde noch schimmelt unter "karantäne" stellen, sonst hast du das Zeug ruck zuck auf anderen Erdböden deiner Pflanzen!

Tedd